Alessandro VIGNATI

Statut

Maître de conférences

Promotion

Junior 2024

Établissement

Université Paris Cité

Secteur disciplinaire

Mathématiques et leurs interactions

Chaire

Chaire Fondamentale

Spécialité

Algèbres d'opérateurs, géométrie grossière, et logique

Thématique

► Algèbres d'opérateurs
► Géométrie grossière
► Logique

Présentation

Mes recherches portent sur les interactions entre les algèbres d'opérateurs et la géométrie grossière. Les algèbres d'opérateurs sont des sous-algèbres d'opérateurs sur les espaces de Hilbert, utilisées pour leurs applications en théorie des groupes, en dynamique et en physique mathématique. La géométrie grossière est l'étude des espaces métriques d'un point de vue à grande échelle, fondamentale dans la théorie géométrique des groupes. Ces domaines sont liés par les algèbres de Roe, des algèbres d'opérateurs associées aux espaces métriques, construites à l'origine pour leur applications à la théorie de l'indice. L'objectif est de construire un dictionnaire entre les propriétés géométriques de régularité des espaces métriques et les propriétés de moyennabilité des algèbres de Roe associées.