Alessandro VIGNATI
![Alessandro VIGNATI](assets/images/3/VIGNATI%20Alessandro-2cabd933.jpg)
Statut
Maître de conférences
Promotion
Junior 2024
Établissement
Université Paris Cité
Secteur disciplinaire
Mathématiques et leurs interactions
Chaire
Chaire Fondamentale
Spécialité
Algèbres d'opérateurs, géométrie grossière, et logique
Thématique
► Algèbres d'opérateurs
► Géométrie grossière
► Logique
Présentation
Mes recherches portent sur les interactions entre les algèbres d'opérateurs et la géométrie grossière. Les algèbres d'opérateurs sont des sous-algèbres d'opérateurs sur les espaces de Hilbert, utilisées pour leurs applications en théorie des groupes, en dynamique et en physique mathématique. La géométrie grossière est l'étude des espaces métriques d'un point de vue à grande échelle, fondamentale dans la théorie géométrique des groupes. Ces domaines sont liés par les algèbres de Roe, des algèbres d'opérateurs associées aux espaces métriques, construites à l'origine pour leur applications à la théorie de l'indice. L'objectif est de construire un dictionnaire entre les propriétés géométriques de régularité des espaces métriques et les propriétés de moyennabilité des algèbres de Roe associées.