Pierre-Guy PLAMONDON

Statut

Professeur des universités

Promotion

Junior 2022

Établissement

Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines

Secteur disciplinaire

Mathématiques et leurs interactions

Chaire

Chaire Fondamentale

Spécialité

Théorie des représentations

Thématique

► Théorie des représentations
► Algèbres amassées
► Algèbre homologique

Présentation

La catégorification, au sens large, consiste en l'interprétation d'objets souvent géométriques ou combinatoires au moyen d'un objet algébrique appelé catégorie ; on utilise la structure souvent très riche de cette dernière pour en déduire des propriétés des objets étudiés au départ. Ce projet porte sur plusieurs types de catégorification. D'une part, on étudiera les surfaces au moyen de leurs catégories de Fukaya, en exploitant les liens avec la théorie des représentations d'algèbres bien connues. D'autre part, on poursuivra la catégorification des algèbres amassées au moyen de catégories triangulées et extriangulées. Enfin, on étudiera des polytopes associés aux algèbres associatives et qui apparaissent dans la théorie des conditions de stabilité et en physique théorique.