Christian KLEIN

Statut

Professeur des universités

Promotion

Senior 2021

Établissement

Université de Bourgogne

Secteur disciplinaire

Mathématiques et leurs interactions

Chaire

Chaire Fondamentale

Spécialité

Physique mathématique

Thématique

► EDP
► Calcul scientifique
► Relativité générale

Présentation

De nombreux problèmes importants en hydrodynamique, en optique non-linéaire et en nano- optique, en condensats de Bose-Einstein et en imagerie médicale sont liés mathématiquement aux équations aux dérivées partielles dispersives (EDP) non linéaires. Dans ce projet, ces EDP, principalement dans des dimensions supérieures, seront étudiées avec une combinaison innovante unique d'approches analytiques, géométriques et numériques et de techniques issues de la théorie des systèmes intégrables, également appliquées aux PDE non intégrables. L'objectif est d'utiliser la puissance prédictive du numérique pour des percées du côté analytique, et un aperçu analytique des équations pour générer des schémas numériques innovants capables de relever les défis des applications. Les approches numériques des problèmes dits d-bar apparaissant dans le contexte des EDP intégrables dans deux dimensions spatiales permettront des approches beaucoup plus efficaces en tomographie par impédance électrique.