Justin SALEZ

Statut

Professeur des universités

Promotion

Junior 2020

Établissement

Université Paris Dauphine-PSL

Secteur disciplinaire

Mathématiques et leurs interactions

Spécialité

Probabilités

Thématique

► Temps de mélange des chaînes de Markov
► Propriétés asymptotiques des graphes aléatoires
► Inégalités fonctionnelles discrètes

Présentation

Le processus Zero-Range est l'un des modèles de particules en interaction les plus importants en mécanique statistique. Si son comportement à l'équilibre est désormais bien compris, on ne sait en revanche presque rien du temps que met le système à approcher sa distribution stationnaire, en partant d'une condition arbitraire. L’un de mes objectifs à moyen terme est d'apporter une réponse aussi générale que possible à cette question fondamentale. La richesse du problème tient à la possibilité de spécifier librement la densité de particules, la nature de l’interaction et la géométrie ambiante. Il s’agira de comprendre l’impact de ces trois paramètres sur le temps de mélange du système et sur le fameux phénomène de cutoff, une transition de phase remarquable mais encore largement incomprise.