Cédric BOUTILLIER

Statut

Maître de conférences

Promotion

Junior 2019

Établissement

Sorbonne Université

Secteur disciplinaire

Mathématiques et leurs interactions

Spécialité

Probabilités

Thématique

► Mécanique statistique
► Combinatoire
► Probabilités discrètes

Présentation

La mécanique statistique cherche à décrire le comportement à grande échelle de systèmes avec un très grand nombre de degrés de liberté dont l’état microscopique est aléatoire. Dans chaque classe d’universalité, regroupant des modèles aux propriétés macroscopiques similaires, on trouve parfois un modèle dit « intégrable » avec une structure supplémentaire, permettant le calcul exact de nombreuses quantités d’intérêt.

Les modèles de dimères, des arbres couvrants et le modèle d’Ising sont des exemples de modèles intégrables. Avec mes coauteurs, nous tirons partie de cette intégrabilité pour démontrer par exemple la localité des corrélations de ces modèles et tâchons d’établir le lien entre des propriétés stochastiques de ces modèles et celles  d’objets algébriques ou géométriques sous-jacents.