David GERARD-VARET

Statut

Professeur des universités

Promotion

Membre honoraire 2016

Établissement

Université Paris Cité

Secteur disciplinaire

Mathématiques et leurs interactions

Spécialité

Équations aux dérivées partielles

Thématique

► Équations aux dérivées partielles
► Mécanique des Fluides
► Homogénéisation

Présentation

Mon activité de recherche a trait à l’analyse asymptotique d’EDP, notamment issues de l’hydrodynamique ou magnétohydrodynamique (MHD). Mes centres d’intérêt actuels sont

1. Les limites singulières d’EDP: avec ondes haute fréquence (modèles de fluides compressibles en rotation), ou phénomènes de concentration (couches limites pour le modèle d’Euler-Poisson). 

2. Les problèmes de stabilité en hydrodynamique et MHD. Je m’intéresse à l’équation classique de Prandtl, supposée décrire un fluide faiblement visqueux près d’une paroi. J’ai également analysé des mécanismes dynamo en MHD (instabilités magnétiques créées par le mouvement d’un fluide conducteur). 

3. L’homogénéisation. J’étudie l’effet des parois rugueuses sur les fluides, en m’affranchissant d’hypothèses restrictives sur la rugosité (en particulier la périodicité). Une autre de mes thématiques est la construction de correcteurs pour les systèmes elliptiques à coefficients oscillants. 

4. L’interaction fluide-solide. Je cherche en particulier à décrire la dynamique collisionnelle de solides dans un fluide visqueux. 

5. Les phénomènes de synchronisation au sein de larges populations, à travers une analyse en grand temps de l’équation de champ moyen de Kuramoto.

Membre junior de la promotion 2016.