Yvan MARTEL

Statut

Professeur des universités

Promotion

Senior 2024
Junior 2008

Établissement

Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines

Secteur disciplinaire

Mathématiques et leurs interactions

Chaire

Chaire Fondamentale

Spécialité

Analyse des EDP

Thématique

► Analyse des équations aux dérivées partielles d’évolution non linéaires
► Comportement qualitatif des solutions
► Stabilité des ondes progressives, étude des singularités

Présentation

Les équations aux dérivées partielles d’évolution combinent des dérivées selon les variables d'espace et selon la variable de temps. Yvan Martel étudie des équations d'évolution non linéaires qui décrivent la propagation d'ondes et sont des formes simplifiées de modèles apparaissant dans plusieurs domaines de la physique (ondes à la surface de l'eau et optique, par exemple).

Un objectif important est d'établir rigoureusement par les outils de l'analyse les propriétés de stabilité d'ondes solitaires par rapport à des perturbations initiales. Yvan Martel étudie aussi l'apparition de singularités dues au caractère non linéaire de ces équations. Malgré une intense activité autour de ces questions, l’analyse mathématique de ces singularités est encore incomplète.