Sylvia SERFATY

Statut

Professeure des universités

Promotion

Membre honoraire 2014

Établissement

Sorbonne Université

Secteur disciplinaire

Mathématiques et leurs interactions

Spécialité

Mathématiques

Thématique

► Modèle de Ginzburg-Landau
► Systèmes de Coulomb
► Problèmes variationnels et équations provenant de la physique

Présentation

Ma recherche a toujours porté sur l'analyse mathématique de modèles de physique, en particulier sur l'équation de Ginzburg-Landau de la supraconductivité. Avec Etienne Sandier, nous avons étudié la manière dont les « tourbillons de vortex » apparaissent et s'organisent dans ce contexte, et avons démontré les résultats qui sont le plus près d'expliquer la formation des réseaux triangulaires (type nids d'abeille) dits d'Abrikosov. Ma recherche actuelle vise à élargir cette analyse à une classe de systèmes qui ont en commun avec les vortex de Ginzburg-Landau d'être des systèmes de points en interaction coulombienne (ou d'autres interactions singulières comme les potentiels de Riesz): ceci intervient en physique statistique et quantique avec les gaz de Coulomb classiques et quantiques, mais également en théorie de l'approximation avec les points dits de Fekete, et a aussi des connections avec la théorie des matrices aléatoires. Il s'agit de nouveau de comprendre les distributions des points et leur évolution, et de progresser dans l'analyse des phénomènes de cristallisation, qui sont fondamentaux pour comprendre la structure de la matière.