Nicolas BURQ

Statut

Professeur des universités

Promotion

Senior 2023
Senior 2018
Junior 2004

Établissement

Université Paris-Saclay

Secteur disciplinaire

Mathématiques et leurs interactions

Chaire

Chaire Fondamentale

Spécialité

Analyse harmonique et équations aux dérivées partielles

Thématique

► Théorie du scattering
► Équations de Schrödinger non linéaires
► Théorie du contrôle

Présentation

La dernière décennie a été témoin de développemente spectaculairee dans le domaine des équations aux dérivées partielles (EDP): dispersives à évolution. Ces avancées ouvrent des perspectives très intéressantes pour l'étude des propriétés dynamiques des EDP. D'autre part, les spécialistes des systèmes dynamiques ont étendu avec succès les méthodes et les idées des modèles de dimension finie à ceux de dimension infinie. Cela a conduit à des résultats remarquables concernant le comportement à long terme des solutions des EDP non linéaires, en particulier pour les modèles critiques. Ces outils développés dans les EDP pourraient également conduire à des percées majeures, lorsqu'ils sont combinés avec des propriétés dynamiques. D'autre part, l'étude des EDP en présence d'aléas a également donné des résultats spectaculaires.
Le but de ce projet est de combiner les idées de ces trois points de vue, afin d'acquérir de nouvelles connaissances sur le comportement des solutions d'équations aux dérivées partielles dans les régimes asymptotiques :

• o Comportement à long terme,
• o Existence, diffusion,
• o Stabilités, instabilités,
• o Géométries irrégulières et contrôle