Erwan ROUSSEAU

Statut

Professeur des universités

Promotion

Membre honoraire 2016

Établissement

Université de Bretagne Occidentale - Brest

Secteur disciplinaire

Mathématiques et leurs interactions

Spécialité

Géométrie analytique complexe

Thématique

► Étude des courbes entières dans les variétés algébriques
► Équations différentielles algébriques et feuilletages holomorphes
► Structures orbifoldes

Présentation

Ce projet est centré sur des questions de géométrie complexe dont la clef réside dans des propriétés de positivité de certaines structures géométriques. Cette positivité se traduit en des conséquences géométriques (sur les courbes entières) et arithmétiques (sur les points rationnels). Trois grandes lignes structurent nos travaux sur l'hyperbolicité: 1) Equations différentielles algébriques 2) Théorie des feuilletages holomorphes 3) Structures orbifoldes. 1) Il s'agit d'étudier dans quelle mesure la positivité du fibré canonique influe sur l'existence dans une variété projective de courbes entières devant satisfaire des équations différentielles. 2) Depuis une vingtaine d'années et les travaux de McQuillan, il apparaît crucial de travailler dans le cadre des variétés munies de feuilletages holomorphes et d'étudier le comportement des feuilles paraboliques. 3) Les succès du programme du modèle minimal et les travaux récents de Campana et Miyaoka montrent que l'utilisation d'objets plus subtils (les paires logarithmiques) de la géométrie birationnelle est prometteuse.

Membre junior de la promotion 2016.